Площадь равнобедренного треугольника

Площадь равнобедренного треугольникаКаждый ученик, отлынивающий от занятий, не раз слышал от взрослых, что знания, полученные на уроках, не раз пригодятся во взрослой жизни, но верилось в это с трудом. Тем не менее, реальность зачастую подводит нас к тому, что надо воспользоваться самими элементарными знаниями химии, физики или геометрии, например, найти площадь равнобедренного треугольника…

Равнобедренный треугольник

Равнобедренным треугольником называют геометрическую фигуру с двумя идентичными сторонами (равными по длине). Эти две одинаковые стороны называются боковыми. Оставшаяся третья сторона с отличной длиной называется основанием.

Существует также понятие правильного треугольника, в котором и боковые стороны, и основание имеют одинаковую длину. Правильный треугольник тоже можно назвать равнобедренным, за тем исключением, что вместо привычных двух одинаковых сторон, у него их – три. Обратное утверждение этого факта будет считаться неверным.

Свойства

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, необходимо знать его основные свойства.

Существует три свойства, необходимые для вычислительных действий:

  1. Углы, которые находятся напротив равных сторон геометрической фигуры, также равны по отношению друг к другу. Биссектрисы, высоты и медианы, которые будут проведены из этих углов, тоже будут равными.
  2. Если провести биссектрису, высоту, медианы и начертить срединный перпендикуляр, проходящий по центральной точке основания, то они совпадут между собой. На этой линии будут лежать центры описанной и вписанной в треугольник окружностей.
  3. Углы по обеим сторонам основания идентичны друг другу.

Площадь равнобедренного треугольника

Как рассчитать площадь равнобедренного треугольника

Найдите площадь равнобедренного треугольника, воспользовавшись общеизвестной формулой.

Площадь равнобедренного треугольника

Для этого необходимо узнать, чему равно произведение половины основания и высоты.

Но как быть, если высота или длина основания неизвестны? Рассмотрим несколько примеров вычисления неизвестных составляющих для нахождения площади равнобедренного треугольника.

Если вам известна длина основания и длина боковой стороны, можно воспользоваться теоремой Пифагора (а2+b2=с2), чтобы найти высоту. Поскольку боковая сторона является гипотенузой, а ½ основания – катетом, можно запросто узнать необходимое значение.

Если вы знаете, чему равна длина основания и сколько градусов составляет угол между основанием и боковой стороной, этого вполне достаточно, чтобы найти площадь равнобедренного треугольника. Из соотношения сторон по формуле h=c*ctg(B)/2 необходимо найти высоту, поделив сторону с на две части. После этого у вас будут все необходимые значения.

Если вам дана высота и угол между основанием и одной из боковых сторон, сперва следует найти высоту из соотношения двух сторон фигуры по формуле c=h*tg(B)*2. Полученный результат будет являться половиной основания, следовательно, его нужно удвоить. После этого можно узнать площадь по формуле, приведенной выше.

Площадь равнобедренного треугольника

Как видите, узнать площадь равнобедренного треугольника не составит труда, даже если у вас на руках присутствует минимальное количество информации. Не все школьные знания могут пригодиться в жизни, но в данном случае быстрые вычисления помогут вам решить вопросы организации пространства или расхода материалов (строительство, творчество и т.д.).


Интересный сайт, полезные советы
Добавить комментарий

:) :D :( :o 8O :? 8) :lol: :x :P :oops: :cry: :evil: :twisted: :roll: :wink: :!: :?: :idea: :arrow: :| :mrgreen: